如图ABC中,AD平分BAC,AB+BD=AC,求的值.
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如图ABC中,AD平分BAC,AB+BD=AC,求的值.
题型:不详
难度:
来源:
如图
ABC中,AD平分
BAC,AB+BD=AC,求
的值.
答案
在
上截取
,连接
∵
平分
∴
在
和
中
∴
∴
,
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴
解析
在AC上截取AE=AB,连接DE,求证△ABD≌△ADE,然后得到∠B=∠AED=∠EDC+∠C=2∠C即可得出答案.
举一反三
如图,在等边
ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,且AE=CD,BE与AD相交于点P,
于点Q,
(1)求证:
(2)请问PQ与BP有何数量关系?并说明理由,
题型:不详
难度:
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(1)如图1,△ABC中,
,请用直尺和圆规作一条直线,把△ABC分割成两个等腰三角形,并在图上标出分割成的等腰三角形的底角的度数.(不写作法,但须保留作图痕迹);
(2)已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示.请你判断,能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形?若能,请在图上画出该直线并写出分割成的两个等腰三角形的底角的度数.
题型:不详
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如图,△ABC是等边三角形,AD是高,且AB恰好是DE的垂直平分线。判断△ADE的形状,并说明理由。
题型:不详
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将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠
=30°)如图方式放置。AB与
交于点E,AC与
交于点F,AB与
交于点O。
(1)说明△BCE≌△
CF
(2)当∠
=30°时,AB与
垂直吗?说明理由。
题型:不详
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如图,在等腰
中,
,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持
.连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,下列结论:①
是等腰直角三角形;②四边形CDFE不可能为正方形,③DE长度的最小值为4;④四边形CDFE的面积保持不变;⑤△CDE面积的最大值为8.其中正确的结论是【 】
A.①②③ B.①③④ C.①④⑤ D.③④⑤
题型:不详
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