如图ABC中,AD平分BAC,AB+BD=AC,求的值.

如图ABC中,AD平分BAC,AB+BD=AC,求的值.

题型:不详难度:来源:
如图ABC中,AD平分BAC,AB+BD=AC,求的值.

答案
上截取,连接

平分














解析
在AC上截取AE=AB,连接DE,求证△ABD≌△ADE,然后得到∠B=∠AED=∠EDC+∠C=2∠C即可得出答案.
举一反三
如图,在等边ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,且AE=CD,BE与AD相交于点P,于点Q,
(1)求证:
(2)请问PQ与BP有何数量关系?并说明理由,

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(1)如图1,△ABC中,,请用直尺和圆规作一条直线,把△ABC分割成两个等腰三角形,并在图上标出分割成的等腰三角形的底角的度数.(不写作法,但须保留作图痕迹);
(2)已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示.请你判断,能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形?若能,请在图上画出该直线并写出分割成的两个等腰三角形的底角的度数.
           
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如图,△ABC是等边三角形,AD是高,且AB恰好是DE的垂直平分线。判断△ADE的形状,并说明理由。
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将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠=30°)如图方式放置。AB与交于点E,AC与交于点F,AB与交于点O。

(1)说明△BCE≌△CF
(2)当∠=30°时,AB与垂直吗?说明理由。
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如图,在等腰中,,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持.连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,下列结论:①是等腰直角三角形;②四边形CDFE不可能为正方形,③DE长度的最小值为4;④四边形CDFE的面积保持不变;⑤△CDE面积的最大值为8.其中正确的结论是【   】

A.①②③       B.①③④        C.①④⑤ D.③④⑤
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