如图所示,是的平分线,于,于,且,那么与相等吗?为什么?

如图所示,是的平分线,于,于,且,那么与相等吗?为什么?

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如图所示,的平分线,,且,那么相等吗?为什么?
答案
相等,理由见解析
解析
由角平分线性质证DE=DF,再证Rt△DEB≌Rt△DFC(HL)→BE=CF
首先由角平分线的性质可得DE=DF,然后根据HL可证Rt△BDE≌Rt△CDF,即可证明BE=CF.
举一反三
如图,.求证:的平分线上;

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如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是【   】

A.∠BCA=∠F     B.∠B=∠E     C.BC∥EF     D.∠A=∠EDF
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F,若∠F=30°,DE=1,则EF的长是【   】
A.3B.2C.D.1

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如图,在△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一点C,延长AA1到A2,使得A1A2=A1C;在A2C上取一点D,延长A1A2到A3,使得A2A3=A2D;…,按此做法进行下去,∠An的度数为   ▲  
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一个等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm,则这个三角形的周长为  ▲  
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