如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是【】A．3B．2C．D．1

题型：不详难度：来源：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是【】

A．3

B．2

C．

D．1

答案

B。

解析

连接AF，

∵DF是AB的垂直平分线，∴AF=BF。
∵FD⊥AB，∴∠AFD=∠BFD=30°，∠B=∠FAB=90°﹣30°=60°。
∵∠ACB=90°，∴∠BAC=30°，∠FAC=60°﹣30°=30°。
∵DE=1，∴AE=2DE=2。
∵∠FAE=∠AFD=30°，∴EF=AE=2。故选B。

举一反三

如图，在△ABA₁中，∠B=20°，AB=A₁B，在A₁B上取一点C，延长AA₁到A₂，使得A₁A₂=A₁C；在A₂C上取一点D，延长A₁A₂到A₃，使得A₂A₃=A₂D；…，按此做法进行下去，∠A_n的度数为　 ▲ 　．

题型：不详难度：| 查看答案

一个等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为　 ▲ 　．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△

中，

，∠CAB的平分线AD交BC于点D，BC=8，BD=5，那么点D到AB的距离是（）．

A．3;

B．4;

C．5;

D．6.

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题中真命题是（）．

A．同旁内角相等，两直线平行;

B．两锐角之和为钝角;

C．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；

D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

题型：不详难度：| 查看答案

如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（）．

A．6米;

B．9米;

C．12米;

D．15米.

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是【 】A．3B．2C．D．1