如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是【 】A.∠BCA=∠F B.∠B=∠
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如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是【 】
A.∠BCA=∠F B.∠B=∠E C.BC∥EF D.∠A=∠EDF |
答案
B。 |
解析
应用全等三角形的判定方法逐一作出判断: A、由AB=DE,BC=EF和∠BCA=∠F构成SSA,不符合全等的条件,不能推出△ABC≌△DEF,故本选项错误; B、由AB=DE,BC=EF和∠B=∠E构成SAS,符合全等的条件,能推出△ABC≌△DEF,故本选项正确; C、∵BC∥EF,∴∠F=∠BCA。 由AB=DE,BC=EF和∠F=∠BCA构成SSA,不符合全等的条件,不能推出△ABC≌△DEF,故本选项错误; D、由AB=DE,BC=EF和∠A=∠EDF构成SSA,不符合全等的条件,不能推出△ABC≌△DEF,故本选项错误。故选B。 |
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F,若∠F=30°,DE=1,则EF的长是【 】
A.3 | B.2 | C. | D.1 |
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如图,在△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一点C,延长AA1到A2,使得A1A2=A1C;在A2C上取一点D,延长A1A2到A3,使得A2A3=A2D;…,按此做法进行下去,∠An的度数为 ▲ . |
一个等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm,则这个三角形的周长为 ▲ . |
如图,在△中,,∠CAB的平分线AD交BC于点D,BC=8,BD=5,那么点D到AB的距离是( ). |
下列命题中真命题是( ).A.同旁内角相等,两直线平行; | B.两锐角之和为钝角; | C.到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上; | D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. |
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