如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第5个图形中，互不重叠的三角形共有

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如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第5个图形中，互不重叠的三角形共有个；在第

个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含

的代数式表示）。

答案

16，

解析

根据题意，结合图形，显然后一个图总比前一个图多3个三角形．则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有4+3（n-1）=3n+1，第5个图形中，互不重叠的三角形共有

+1=16个

举一反三

如图，

中，

是高，

，

分别是

和

的平分线，它们相交于点

，

。求

，

。

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在

中，

平分

，点

为直线

上一动点，

于点

。

（1）如图1，当

，

，点

与点

重合时，

；
（2）如图2，当点

在

延长线时，求证：

；
（3）如图3，当点

在边

所示位置时，请直接写出

与

，

等量关系式。

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具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

A．∠A＋∠B=∠C	B．∠A－∠B=∠C
C．∠A︰∠B︰∠C =1︰2︰3	D．∠A=∠B=3∠C

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多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（）

A．a+b

B．2a+b

C．2(a+b）

D．2b+a

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如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，则∠BOC=

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