如图,将△ABC和△DEF放置在正方形网格中,求证:AB=DE
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如图,将△ABC和△DEF放置在正方形网格中,求证:AB=DE
题型:不详
难度:
来源:
如图,将△ABC和△DEF放置在正方形网格中,求证:AB=DE
答案
由图形可知AC=DF,BC=EF,
,所以
,所以AB=DE
解析
SAS可以判定两个三角形全等。
举一反三
如图,已知点E、C在线段BF上,BE=CF,请在下列四个等式中:①AB=DE,②∠ACB=∠F,③∠A=∠D,④AC=DF.选出两个作为条件,推出△ABC≌△DEF,并予以证明. (写出一种即可)
已知:___________________,__________________
求证:△ABC≌△DEF
证明:
题型:不详
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如图,在△ABC中,D为BC中点,AB=AC,∠BAC=120°,E在AB上,且∠AED=105°.
求证:BE=BD.
题型:不详
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(1)操作发现:如图①,D是等边△ABC边BA上一动点(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在BC上方作等边△DCF,连接AF.你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗?并证明你发现的结论.
(2)类比猜想:如图②,当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时,其他作法与(1)相同,猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立?
(3)深入探究:
Ⅰ.如图③,当动点D在等边△ABC边BA上运动时(点D与点B不重合)连接DC,以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′,连接AF、BF′,探究AF、BF′与AB有何数量关系?并证明你探究的结论.
Ⅱ.如图④,当动点D在等边△边BA的延长线上运动时,其他作法与图③相同,Ⅰ中的结论是否成立?若不成立,是否有新的结论?并证明你得出的结论.
题型:不详
难度:
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如图,将三角尺与直尺贴在一起,使三角尺的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上,若∠1=60°,则∠2的度数等于【 】
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°
题型:不详
难度:
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如图,AB∥CD,∠A=48°,∠C=22°.则∠E等于【 】
A.70°
B.26°
C.36°
D.16°
题型:不详
难度:
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