下列各组图形中,是全等形的是A.两个含60°角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰直角三角形C.边长为3和5的两个等腰三角形D.一个钝角相等的两个等腰三角形
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下列各组图形中,是全等形的是A.两个含60°角的直角三角形 | B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 | C.边长为3和5的两个等腰三角形 | D.一个钝角相等的两个等腰三角形 |
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答案
B |
解析
三角形全等的判定方法有SSS、SAS、AAS、ASA、HL, 解:两个含60°角的直角三角形,缺少对应边相等,所以不是全等形; 腰对应相等的两个等腰直角三角形,符合AAS或ASA,或SAS,是全等形; 边长为3和5的两个等腰三角形有可能是3,3,5或5,5,3不一定全等,对应关系不明确,不一定全等; 一个钝角相等的两个等腰三角形.缺少对应边相等,不是全等形. 故选B. |
举一反三
如图,将△ABC和△DEF放置在正方形网格中,求证:AB=DE |
如图,已知点E、C在线段BF上,BE=CF,请在下列四个等式中:①AB=DE,②∠ACB=∠F,③∠A=∠D,④AC=DF.选出两个作为条件,推出△ABC≌△DEF,并予以证明. (写出一种即可)
已知:___________________,__________________ 求证:△ABC≌△DEF 证明: |
如图,在△ABC中,D为BC中点,AB=AC,∠BAC=120°,E在AB上,且∠AED=105°. 求证:BE=BD. |
(1)操作发现:如图①,D是等边△ABC边BA上一动点(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在BC上方作等边△DCF,连接AF.你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗?并证明你发现的结论. (2)类比猜想:如图②,当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时,其他作法与(1)相同,猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立? (3)深入探究: Ⅰ.如图③,当动点D在等边△ABC边BA上运动时(点D与点B不重合)连接DC,以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′,连接AF、BF′,探究AF、BF′与AB有何数量关系?并证明你探究的结论. Ⅱ.如图④,当动点D在等边△边BA的延长线上运动时,其他作法与图③相同,Ⅰ中的结论是否成立?若不成立,是否有新的结论?并证明你得出的结论. |
如图,将三角尺与直尺贴在一起,使三角尺的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上,若∠1=60°,则∠2的度数等于【 】
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