一副直角三角板叠放如图所示,现将含45°角的三角板ADE固定不动,把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角α (α =∠BAD且0°<α<180°),使两
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一副直角三角板叠放如图所示,现将含45°角的三角板ADE固定不动,把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角α (α =∠BAD且0°<α<180°),使两块三角板至少有一组边平行. (1)如图①,α =____°时,BC∥DE; (2)请你分别在图②、图③的指定框内,各画一种符合要求的图形,标出α,并完成各项填空: 图②中,α = °时,有 ∥ ; 图③中,α = °时,有 ∥ . |
答案
解:(1) 15 60 BC AD ; 105 BC AE (或 AC DE ) ; 135 AB DE |
解析
(1)利用两直线平行同位角相等,并求得α=45°-30°=15°; (2)利用平行线的性质及旋转不变量求得旋转角即可. |
举一反三
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC 与BD相交于点O,若OB=3,则OC= ▲ . |
若一个多边形的每一个外角都等于40°,则这个多边形的边数是 . |
如图,E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点,AE∥CF,AE=CF,BE=DF.求证:△ADE≌△CBF. |
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