如图，△ABC中，∠B=50°，AD平分∠BAC, ∠ADC=80°，求∠C的度数。

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答案

解：∵∠B=50°，∠ADC=80°
∴∠BAD=∠ADC-∠B=80°-50°=30°
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC=30°
∴∠C=180°-∠DAC-∠ADC=180°-30°-80°=70°

解析

本题主要考查角平分线的性质和三角形的内角和为180°。

举一反三

如图，已知∠A=∠D,AB="DE,AF=DC" ,请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明。

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有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积）.请你作出三种分法.（保留痕迹，不写作法）

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如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50⁰，∠C=60⁰，求∠DAE和∠BOA的度数。

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如果正多边形的每个外角等于40°，则这个正多边形的边数是

A．10

B．9

C．8

D．7

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．
（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果）

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