如图，将一副三角板按图中的方式叠放，则角α等于________

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答案

75°

解析

要证明∠3+∠4=180°，只要证明AB∥CD就可以，利用对顶角的性质和已知稍作转化即可．

举一反三

如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40^o，再沿直线前进10米后，又向左转40^o，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．

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已知:如图,△ABC,请在图中作出①AB边上的中线CD，②∠BAC的平分线AE，③BC边上的高AF．

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如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝66°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF, ∠F的度数

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如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，且∠B＝38°，∠C＝72°，求∠DAF的度数.

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探索归纳：
（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于（ )

A．90°

B．135°

C．270°

D．315°

（2）如图2，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1＋∠2＝_______

（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1＋∠2与∠A的关系是________________
（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1＋∠2与∠A的关系并说明理由.

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