如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝66°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF, ∠F的度数

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答案

∵∠B=66°，∠C=74°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=40°
又∵∠AED=40°，
∴∠BDF=∠A+∠AED=88°
∴∠F=180°-∠B-∠BDF=26°

解析

根据对顶角相等可知∠CEF=∠AED；又∠ACB是△CEF的外角，所以根据外角的性质求出∠F；根据三角形内角和定理可求∠BDF的度数．然后再根据三角形的内角和公式算出∠F的度数。

举一反三

如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，且∠B＝38°，∠C＝72°，求∠DAF的度数.

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探索归纳：
（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于（ )

A．90°

B．135°

C．270°

D．315°

（2）如图2，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1＋∠2＝_______

（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1＋∠2与∠A的关系是________________
（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1＋∠2与∠A的关系并说明理由.

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下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．1cm，2cm，3cm；	B．1cm，1cm，2cm；
C．1cm，2cm，2cm；	D．1cm，3cm，5cm；

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在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数是。

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如图所示：已知∠ABD=∠ABC，请你补充一个条件：，使得△ABD≌△ABC。

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