如图，在△ABC中，∠ＡＢＣ和∠ＡＣＢ的平分线交于点Ｏ，若∠ＢＯＣ＝120°，则∠Ａ的度数为

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如图，在△ABC中，∠ＡＢＣ和∠ＡＣＢ的平分线交于点Ｏ，若∠ＢＯＣ＝120°，则∠Ａ的度数为（）

A．40°

B．50°

C．60°

D．120°

答案

解析

∵△BOC中，∠BOC=120°，∴∠2+∠4=180°-120°=60°，
∵OB、OC分别为∠ABC及∠ACB的平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠2+∠4）=2×60°=120°，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-120°=60°．故选C．

举一反三

等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为．

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为________

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如图，将一副三角板按图中的方式叠放，则角α等于________

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如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40^o，再沿直线前进10米后，又向左转40^o，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．

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已知:如图,△ABC,请在图中作出①AB边上的中线CD，②∠BAC的平分线AE，③BC边上的高AF．

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