问题背景:在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为、、,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网
试题库
首页
问题背景:在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为、、,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网
题型:不详
难度:
来源:
问题背景:在△
ABC
中,
AB
、
BC
、
AC
三边的长分别为
、
、
,求这个三角形的面积.
小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△
ABC
(即△
ABC
三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示.这样不需求△
ABC
的高,而借用网格就能计算出它的面积.
(1)请你将△
ABC
的面积直接填写在横线上.
____
▲
_______
(2)我们把上述求△
ABC
面积的方法叫做构图法.若△
ABC
三边的长分别为
a
、2
a
、
a
(
a
>0),请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为
a
)画出相应的△
ABC
,并求出它的面积.
(3)若△
ABC
三边的长分别为
、
、2
(
m
>0,
n
>0,且
m
≠
n
),试运用构图法求出这三角形的面积.
答案
(1)
(2)如图:
,3a
2
(3) 5mn
解析
(1)
;……2分
(2)如图:
S
△
ABC
=2a×4a-
a×2a-
×2a×2a-
a×4a=3a
2
;……2分
(3)解:构造△ABC所示,
S
△
ABC=
3m×4n-
×m×4n-
×3m×2n-
×2m×2n=5mn.……3分
(1)△ABC的面积=3×3-1×2÷2-1×3÷2-2×3÷2=3.5;
(2)
a是直角边长为a,2a的直角三角形的斜边;2
a是直角边长为2a,2a的直角三角形的斜边;
a是直角边长为a,4a的直角三角形的斜边,把它整理为一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积;
(3)结合(1),(2)易得此三角形的三边分别是直角边长为m,4n的直角三角形的斜边;直角边长为3m,2n的直角三角形的斜边;直角边长为2m,2n的直角三角形的斜边.同样把它整理为一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积.
举一反三
已知:如图,
中,
,
于
,
平分
,且
于
,与
相交于点
是
边的中点,连结
与
相交于点
.
(1)说明:
;
(2)说明:
;
(3)试探索
,
,
之间的数量关系,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90
o
,BC=6cm,,直线CM⊥BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动,连结AD、AE,设运动时间为t秒.
(1)求AB的长;
(2)当t为多少时,△ABD的面积为6
?
(3)当t为多少时,△ABD≌△ACE,并简要说明理由(可在备用图中画出具体图形).
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知ΔABC中,∠A∶∠B∶∠C=3∶7∶8,则ΔABC的形状是( ▲ )
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.都有可能
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在△ A
1
B
1
C
1
中,取B
1
C
1
中点D
1
、A
1
C
1
中点A
2
,并连结A
1
D
1
、A
2
D
1
称为第一次操作;取D
1
C
1
中点D
2
、A
2
C
1
中点A
3
,并连结A
2
D
2
、D
2
A
3
称为第二次操作;取D
2
C
1
中点D
3
、A
3
C
1
中点A
4
,并连结A
3
D
3
、D
3
A
4
称为第三次操作,依此类推…….记△A
1
D
1
A
2
的面积为S
1
,△A
2
D
2
A
3
的面积为S
2
,△A
3
D
3
A
4
的面积为S
3
,…… △A
n
D
n
A
n+1
的面积为S
n
.若△ A
1
B
1
C
1
的面积是1,则S
n
=
.(用含n的代数式表示)
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,铁路上A,B两站(视为同一直线上的两点)相距25km,C、D为两村庄(视为两个点),DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使C,D两村到E站的距离相等且垂直,则E站应建在距A站多少千米处?
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如图是草原生态系统食物网简图,请据图回答问题.(1)依据生物学分类,若将图中的生物分为两大类,则分别是______.(2
唐朝人“九天阊阖开官殿,万国衣冠拜冕旒”的诗句反映的是 [ ]A.唐都长安是当时国际性的大都市 B.长安城商贾
【题文】已知实数集R,集合,集合,集合.(Ⅰ)求(C; (Ⅱ)若,求的取值范围。
“干部用得准不准,交给群众‘审一审’,干部用得行不行,交给群众‘评一评’”,这是大庆市干部任用实行公示制的通俗说法。该市
(本小题共12分)如图所示,平面,平面,,,,为的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面平面.(Ⅲ)求凸多面体的体积为
有一电流表A,量程为1mA,内阻rg约为100Ω.要求测量其内阻.可选用的器材有:电阻箱R0,最大阻值为99999.9Ω
2010年某日出现本世纪时间最长的日环食,我国观测条件非常有利,除了环食带内可以观测到日环食以外,全国太部分地方都可观测
听项目一段材料,回答第1至第2题。1. Why does the woman need some special thi
价值规律是商品经济的基本规律,价值规律能够 …( )①决定社会生产的一切方面 ②刺激商品生产者提高劳动生产率 ③导致商
下列关于原子和原子核的说法正确的是[ ]A.β衰变现象说明电子是原子核的组成部分B.玻尔理论的假设之一是原子能量
热门考点
对于集合、,定义设,,则=( ) A.B.C.D.
名著阅读(5分)阅读名著就是感受百味人生。通过阅读我们会不断地丰富人生,收获成长。在你喜欢的名著中,哪一部让你有成长方面
(文科)若x,y满足条件0≤x≤10≤y≤1x+y≤32下,则目标函数u=2x+y的最大值为______.
若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于( ).
在一般情况下,对人体安全的电压是不高于______V.人体皮肤在潮湿时的电阻比干燥时的电阻______,在接触一定电压时
“庄稼一枝花,全靠肥当家”。化学肥料与传统农家肥配合使用,对促进农作物增产、解决粮食短缺问题起了重要作用。下列属于复合肥
— I failed my driving test again.— Don"t be discouraged. You
把一个小球套在光滑细杆上,球与轻弹簧相连组成弹簧振子,小球沿杆在水平方向做简谐运动,它的平衡位置为O,在A、B间振动,如
烧杯中盛有池水,其底部有生活的水绵,在温度条件适合时,再给以什么条件,水绵会更快的浮上来( )A.氧气B.光照C.黑暗
(10分)如图所示,已知绳长L1,水平杆长L2,小球的质量 m,整个装置可绕竖直轴转动,当该装置从静止开始转动,最后以某
美国的地理位置和领土组成
其他虚词
文言句式
运动和力综合
共价键
邻补角
其他虚词
走向近代的日本
人类主要的遗传病
传染病流行的基本环节
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.