一个多边形截去一个内角后,形成另一个多边形的内角和是2340°,则原多边形的边数是( ▲ )A.14B.16C.14或16D.14,15或16
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一个多边形截去一个内角后,形成另一个多边形的内角和是2340°,则原多边形的边数是( ▲ )A.14 | B.16 | C.14或16 | D.14,15或16 |
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答案
D |
解析
多边形的内角和可以表示成(n-2)•180°(n≥3且n是整数),一个多边形截去一个角后,多边形的边数可能增加了一条,也可能不变或减少了一条, 根据(n-2)•180°=2340°解得:n=15, 则多边形的边数是14,15,16. 故选D. |
举一反三
如图,如果将矩形纸沿虚线①对折后,沿虚线②剪开,剪出一个直角三角形,展开后得到一个等腰三角形,那么展开后三角形的周长是 (▲ )
A.2+ | B.2+2 | C.12 | D.18 |
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如图,D、E分别是AB、AC中点,现测得DE的长为50米,则池塘的宽BC是___▲________米. |
“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是___________ ▲________________ |
已知:在△ABC中,∠A = 60°,如要判定△ABC是等边三角形,还需添加一个条件. 现有下面三种说法: ① 如果添加条件“AB = AC”,那么△ABC是等边三角形; ② 如果添加条件“tanB = tanC”,那么△ABC是等边三角形; ③ 如果添加条件“边AB、BC上的高相等”,那么△ABC是等边三角形. 上述说法中,正确的说法有 (A)3个; (B)2个; (C)1个; (D)0个. |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB = 90°,D为边AB的中点,将△BCD沿着直线CD翻折,点B的对应点为点B′,如果B′D⊥AB,那么∠AC B′ = ▲ 度. |
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