已知、b、c为的三边，且满足，则是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形

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已知

、b、c为

的三边，且满足

，则

是（）

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．等腰三角形或直角三角形

答案

解析

∵a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，
∴a⁴-b⁴-a²c²+b²c²=0
∴（a²+b²-c²）（a²-b²）=0
得：a²+b²=c²或a=b，或者a²+b²=c²且a=b，
即△ABC为直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形．
故选D

举一反三

如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是

A．32°

B．58°

C．68°

D．60°

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若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是（）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

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若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何是；

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等腰三角形的两边分别长7cm和13cm，则它的周长是 .

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如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。

（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为80，BD=5，则△BDE 中BD边上的高为多少？

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已知、b、c为的三边，且满足，则是 （ ）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形