如图所示,已知:点,,.在内依次作等边三角形,使一边在轴上,另一个顶点在边上,作出的等边三角形分别是第1个,第2个,第3个,…,则第个等边三角形的周长等于
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如图所示,已知:点,,.在内依次作等边三角形,使一边在轴上,另一个顶点在边上,作出的等边三角形分别是第1个,第2个,第3个,…,则第个等边三角形的周长等于
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,已知:点
,
,
.在
内依次作等边三角形,使一边在
轴上,另一个顶点在
边上,作出的等边三角形分别是第1个
,第2个
,第3个
,…,则第
个等边三角形的周长等于
▲
.
答案
解析
∵OB=
,OC=1,∴BC=2,∴∠OBC=30°,∠OCB=60°.
而△AA
1
B
1
为等边三角形,∠A
1
AB
1
=60°,∴∠COA
1
=30°,则∠CA
1
O=90°.
在Rt△CAA
1
中,AA
1
=
OC=
,同理得:B
1
A
2
=
A
1
B
1
=
,
依此类推,第n个等边三角形的边长等于
.第n个等边三角形的周长等于
.
举一反三
如图,已知线段
及∠O.
(1)只用直尺和圆规,求作△ABC,使BC
,∠B=∠O,∠C=2∠B(在指定作图区域作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)在△ABC中作BC的中垂线分别交AB、BC于点E、F,如果∠B=30°,求△BEF与△ABC的面积之比.
题型:不详
难度:
|
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已知
、b、c为
的三边,且满足
,则
是 ( )
A.等边三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰三角形或直角三角形
题型:不详
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|
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B.58°
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题型:不详
难度:
|
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A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
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题型:不详
难度:
|
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;
题型:不详
难度:
|
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