如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（

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如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）

A2m B.3m C.6m D.9m

答案

解析

根据勾股定理得，斜边的长度=

=10m，
设点O到三边的距离为h，
则S△ABC=

×8×6=

×（8+6+10）×h，
解得h=2m，
∴O到三条支路的管道总长为：3×2=6m．
故选C

举一反三

如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm，若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为　___________cm.

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如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线．

(1)若∠B=20°，∠C=60°，则∠EAD=_______°；
(2)若∠B=a°，∠C=b°（b＞a），试通过计算，用a、b的代数式表示∠EAD的度数；
(3)特别地，当△ABC为等腰三角形（即∠B=∠C）时，请用一句话概括此时AD和AE的位置关系：______________________________．

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如图，凸四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE．给出下列五个关系式:①AD∥BC； ②DE=EC； ③∠1=∠2； ④∠3＝∠4； ⑤AD+BC="AB" .将其中的三个关系式作为已知条件、另外两个关系式作为结论，可以构成一些命题（下面各小题的命题须符合此要求）．
(1)共计能够成          个命题；
(2)写出三个真命题：
①如果            、            、             ，那么            、             ；
②如果            、            、             ，那么            、             ；
③如果            、            、             ，那么            、             .
请选择上述三个命题中的一个写出它是真命题的理由：
证明：我选择证明命题     （填序号），理由如下：