已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（）A．12或B． 6C．6或2D．

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已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程

的一个实数根，则该三角形的面积是（）

A．12或

B． 6

C．6或2

D．

答案

解析

∵x²-8x+15=0，∴（x-5）（x-3）=0，∴x₁=3，x₂=5．
当x₁=3时，与另两边组成等腰三角形，可求得底边4上的高AD=

，
所以该三角形的面积是4×

÷2=2

；
当x₂=5时，与另两边组成直角三角形，即3，4，5符合直角三角形
∴该三角形的面积=3×4÷2=6．故选C．

举一反三

在等腰△ABC中，

，则高

的长为（）

A．5

B．10

C．12

D．

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如图有一块直角三角形纸片，

，两直角边

，线段

垂直平分斜边

，则

等于（）

A．2	B．2.5
C．3	D．3.5

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如图是连江新华都超市一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中

、

分别表示一楼、二楼地面的水平线，小马虎从点

到点

共走了12 m，电梯上升的高度

为6 m，经小马虎测量

m，则

m．

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定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.数学兴趣小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动.

⑴　小亮用12根火柴棒，摆成（如右）示意图所示的“整数三角形”；
⑵　小颖用小亮的方法分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；
⑶　小辉是一个爱动脑筋，喜欢创新的学生，他受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”．
请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图．
（友情提示：在所画的示意图中每边须标出所需火柴棒根数．）

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如图，有一块含30°角的直角三角板（∠A=30°，∠C= 90°）的一个顶点放在直尺的一边上，若∠1=20°.那么∠2的度数是 .

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已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A．12或B． 6C．6或2D．