阅读材料：如图1：直线，点A，B，C，D分别在和上，因为“两平行线间的距离处处相等”，所以，.解决问题：如图2：在梯形ABCD中，AB∥CD，AC，BD相交于点

题型：不详难度：来源：

阅读材料：如图1：直线

，点A，B，C，D分别在

和

上，因为“两平行线间的距离处处相等”，所以

，

.
解决问题：如图2：在梯形ABCD中，AB∥CD，AC，BD相交于点O，

（n＞1的正实数），梯形ABCD的面积为S.请回答下列问题：
（1）请直接写出相应的值：①当n=2时，

= ▲ S；②当n=3时，

= ▲ S；
③

= ▲ S（用n的代数式表示）；
（2）如图3，点E，F分别在AD，BC的中点， EF分别交AC，BD于M，N，，求

的值（用n的代数式表示）；
（3）在（2）中，根据上面的结论，当时，直接写出n的值.

答案

（1）

; （2）

（3）

解析

利用

进行求解

举一反三

如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）

A2m B.3m C.6m D.9m

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如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm，若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为　___________cm.

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如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线．

(1)若∠B=20°，∠C=60°，则∠EAD=_______°；
(2)若∠B=a°，∠C=b°（b＞a），试通过计算，用a、b的代数式表示∠EAD的度数；
(3)特别地，当△ABC为等腰三角形（即∠B=∠C）时，请用一句话概括此时AD和AE的位置关系：______________________________．

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如图，凸四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE．给出下列五个关系式:①AD∥BC； ②DE=EC； ③∠1=∠2； ④∠3＝∠4； ⑤AD+BC="AB" .将其中的三个关系式作为已知条件、另外两个关系式作为结论，可以构成一些命题（下面各小题的命题须符合此要求）．
(1)共计能够成          个命题；
(2)写出三个真命题：
①如果            、            、             ，那么            、             ；
②如果            、            、             ，那么            、             ；
③如果            、            、             ，那么            、             .
请选择上述三个命题中的一个写出它是真命题的理由：
证明：我选择证明命题     （填序号），理由如下：

（第28题图）
(3)请写出一个假命题（不必说明理由）：
如果、、，那么、 .

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已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程

的一个实数根，则该三角形的面积是（）

A．12或

B． 6

C．6或2

D．

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