已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F　，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．小题1:求证：△B

题型：不详难度：来源：

已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F　，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

小题1:求证：△BCE≌△DCF；
小题2:OG与BC有什么数量关系？证明你的结论
小题3:若GE·GB＝4－2，求　正方形ABCD的面积

答案

小题1:见解析
小题2:见解析
小题3:见解析

解析

解：（1） 由正方形性质可得BC=CD又因为CE=CF所以结合直角可得：△BCE≌△DCF             
（2）   OG=BD,又BD=BC所以OG=　            
（3）设BC=x，则DC＝x  ,
BD＝，CF＝（－1）x      （7分）
GD²=GE·GB=4－2                                     
DC²+CF²=(2GD)² 　　即　x²+（－1）²x²＝4（4－2）    
（4－2）x²＝4（4－2） 　　x²＝4　　　           
正方形ABCD的面积是4个平方单位                        （9分）
注:要加上过程分.