如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为 .
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如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为 .
题型:不详
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如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为
.
答案
解析
本题考查的是勾股定理的应用。由题意得三个等腰直角三角形的是以Rt△ABC的三边为边作正方形的四分之一而三个正方形的面积和为18,故阴影部分面积为
。
举一反三
已知:如图,在△ABC中,D为边BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC。求证:AB=AC.
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC∶BC=4∶3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动
小题1:求AC、BC的长;
小题2:设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm
2
),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式;
小题3:当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC是否相似,请说明理由;
题型:不详
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如图,点
、
、
、
在同一条直线上,
,
,
.求证:
.
题型:不详
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如图,
分别是等腰
的腰
的中点.
(1)用尺规在
边上求作一点
,使AM⊥BC(不写作法,保留作图痕迹)
(2)求证:EM=FM.
题型:不详
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如图,以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形
ABA
1
,再以等腰直角三角形ABA
1
的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A
1
BB
1
,……,如此作下去,若OA=OB=1,则第2012个等腰直角三角形的面积S
2012
=________。
题型:不详
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