如图,在△ABC中，∠B=40°，∠BCD=100°，EC平分∠ACB，求：∠A与∠ACE的度数。

题型：不详难度：来源：

答案

60°，40°

解析

∵∠B=40°，∠BCD=100°，
∴∠A=∠BCD-∠B=60°，
∵∠BCD=100°，
∴∠ACB=180°-100°=80°，
又∵EC平分∠ACB，
∴∠ACE=

∠ACB=40°[
首先根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求得∠A的度数；再根据平角的定义及角平分线的性质求出∠ACB的度数即可．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线夹角为α，∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线的夹角为β，

（1）若α=110°，则∠A= .
(2) 若∠A=30°，则β= .
（3）猜想并证明α与β之间的关系。

题型：不详难度：| 查看答案

有下列长度的三条线段能构成三角形的是

A． 1cm,2cm,3cm

B． 1cm,2cm,4cm

C． 2cm,3cm,4cm

D． 2cm,3cm,6cm

题型：不详难度：| 查看答案

BD和CD是

的角平分线，

，则∠BDC= 度；

题型：不详难度：| 查看答案

小题1:画出已知图中锐角

的三条高AD，BE，CF（在图中必须标出相应字母和直角符号）；
小题2:再尝试画出其它锐角三角形三条高，可发现锐角三角形的三条高总是（填“能”或者“不能”）相交于同一点；
小题3:再尝试钝角三角形，可发现钝角三角形的三条高（填“具备”或者“不具备”）这个特点；

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△

中，

，

平分∠

，∠

＝70°，∠

＝30°．

小题1:求∠

的度数；
小题2:求∠

的度数；
小题3:探究：如果只知道∠

＝∠

+ 40°，也能得出∠

的度数？你认为可以吗？
若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案