如图，已知ΔABC中，∠ABC和外角∠ACE的平分线相交于点D，若∠D=400，则∠BAC的度数为。

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如图，已知ΔABC中，∠ABC和外角∠ACE的平分线相交于点D，若
∠D=40⁰，则∠BAC的度数为。

答案

80^o

解析

本题考查的三角形的外角的性质，等于不相邻两个内角的和，利用∠ACE△ABC和∠DCE是△BCD的外角的性质便可求得∠A=2∠D,故∠BAC=80°。

举一反三

观察下列图形：若图形（1）中阴影部分的面积为1，图形（2）中阴影部分的面积为

，图形（3）中阴影部分的面积为

，图形（4）中阴影部分的面积为

，…，则第

个图形中阴影部分的面积用字母表示为【▲】

A．

B．

C．

D．

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如图，点

在同一直线上，

，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是 ▲ （只需写出一个）．

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一副直角三角板如图放置，点A在DF的延长线上，BC∥DA，∠D=∠BAC=90°，∠C=45°，∠E=30°，AC=10．求BF的长．

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已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．
小题1:如图1，α＝60°，探究线段CE与AD的数量关系，并加以证明；
小题2:如图2，α＝120°，探究线段CE与AD的数量关系，并说明理由；
小题3:如图3，结合上面的活动经验探究线段CE与AD的数量关系为__________ ．（直接写出答案）．

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如图，等边三角形ABC中，D为BC的中点，BE平分∠ABC交AD于E，若△CDE的面积等于1，则△ABC的面积等于（　　）
A 2 B．4 C．6 D．12

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如图，已知ΔABC中，∠ABC和外角∠ACE的平分线相交于点D，若∠D=400，则∠BAC的度数为 。