如图,在△ABC中,AB=AC.小题1:作∠BAC的角平分线,交BC于点D(尺规作图,保留痕迹);小题2:在AD的延长线上任取一点E,连接BE、CE. 求证:△
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,AB=AC.
小题1:作∠BAC的角平分线,交BC于点D(尺规作图,保留痕迹); 小题2:在AD的延长线上任取一点E,连接BE、CE. 求证:△BDE≌△CDE; 小题3:当AE=2AD时,四边形ABEC是菱形.请说明理由. |
答案
小题1:
小题1:∵AB=AC, AD平分∠BAC, ∴BD=CD,AD⊥BC. ∴∠BDE="∠CDE=90°" . 在△BDE和△CDE中, ∴△BDE≌△CDE. 小题1:∵AE=2AD, ∴AE=DE. ∵BD=CD, ∴四边形ABEC是平行四边形. ∵AD⊥BC, ∴平行四边形ABEC是菱形. |
解析
小题1:掌握角平分线的作图方法。 小题1:根据SAS的判定方法得出两个三角形全等。 小题1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 |
举一反三
下列三角形中,不是直角三角形的是( )A.三个内角之比为5:6:1 | B.一边上的中线等于这一边的一半 | C.三边之长为20、21、29 | D.三边之比为1.5:2:3 |
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有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm。
小题1:如图1,现将纸片沿直线AD折叠,使直角边AC落在斜边AB上,且与AB重合,则CD= 。 小题2:如图2,若将直角C沿MN折叠,使点C落在AB中点H上,点M、N分别在AC、BC上,则、与之间有怎样的数量关系?并证明你的结论。 |
如图,已知∠1=∠2,AO=BO.求证:AC=BC. |
如图(1),Rt ∆ABC中,垂足为D.AF平分∠CAB.交CD于点E,交CB于点F. 小题1:求证:CE=CF; 小题2:将图(1)中的∆ADE沿AB向右平移到∆A"D"E"的位置,使点E’落在BC边上,其它条件不变,如图(2)所示.试猜想:BE’与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论. |
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