如图,在△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=12厘米,AD⊥BC于点D,动点P从点D出发以每秒2厘米的速度在线段AD上向终点A运动.设动点运动时间为t秒.小
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如图,在△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=12厘米,AD⊥BC于点D,动点P从点D出发以每秒2厘米的速度在线段AD上向终点A运动.设动点运动时间为t秒.小
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=12厘米,AD⊥BC于点D,动点P从点D出发以每秒2厘米的速度在线段AD上向终点A运动.设动点运动时间为t秒.
小题1:求AD的长.
小题2:当△APC的面积为18平方厘米时,求的值.(3分)
小题3:动点Q从点C出发以每秒1厘米的速度在线段CB上运动.点Q与点P同时出发,且当点P运动到终点A时,点Q也停止运动.是否存在t,使线段PQ把△ADC的面积分为1:2两部分?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.(4分)
答案
小题1:8
小题2:t=1
小题3:∴
解析
(1)解:
………………(1分)
由勾股定理得:
………(2分)
(2)解:由题意得:DP=2tcm AP=(8-2t)cm ………………(1分)
………………(1分)
解得 t=1 ………………(1分)
(3)解:
分两种情况:(i)
,即
(t—2)(t—4)=0
∴
………(2分)
(ii)
,即
∵
∴方程无实数解.
∴这种情况不存在.………(2分)
综上所述,当
时,线段PQ分△ADC的面积为1:2两部分.
(只分析一种情况给2分)
举一反三
如图,在下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是条件( ).
A.∠B=∠C,BD=DC
B.∠ADB=∠ADC,BD=DC
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD
D.BD=DC, AB="AC"
题型:不详
难度:
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如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果
,那么
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图,已知边长为
的等边三角形ABC纸片,点
在
边上,点
在
边上. 沿
折叠,使点
落在
边上点
的位置,且
,则
的长等于
.
题型:不详
难度:
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如图,分别以
的直角边
及斜边
向外作等边
、等边
.若
,
,垂足为
,连结
.
小题1:
≌
小题2:四边形
是平行四边形.
题型:不详
难度:
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在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A
顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:①△AEF≌△AED ②∠AED=45° ③
BE+DC=DE ④BE
+DC
=DE
,其中正确的是( ▲ )
A.①④ B. ①③ C . ②③ D .②④
题型:不详
难度:
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