在五边形ABCDE中，∠A=135°，AE⊥ED，AB∥CD，∠B=∠D，试求∠C的度数.

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答案

45°

解析

延长BA、DE相交于点F
∵AE⊥ED
∴∠AEF=90°
∵∠BAE=∠F+∠AEF
∠BAE=135°
∴∠F=45°
∵AB∥CD
∴∠F+∠D=180°,∠B+∠C=180°
∴ ∠D=180°-∠F=180°-45°=135°
∵∠B=∠D
∴∠B=135°
∵∠B+∠C=180°
∴∠C=45°

举一反三

如图， AD是△ABC的中线，BC=4cm，∠ADC=30°，若△ADC沿AD所在直线翻折后点C落在点C′，那么点D到直线BC′ 的距离是 ▲ cm

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两根木棒长分别为5和7,要选择第三根木棒将其钉成三角形,若第三根木棒的长选取偶数时,有_______种选取情况.

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一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1680°,那么这个多边形的边数为________.

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如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAD=

∠BAE，∠ABD=

∠ABF，则∠D的大小是 .

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已知:如图,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度数.

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