已知:如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF.小题1:求证⊿CDF≌⊿EDB；小题2:请你判断BE+DE

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已知:如图，在△ABC中，∠C=90⁰，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF.

小题1:求证⊿CDF≌⊿EDB；
小题2:请你判断BE+DE与DF的大小关系，并证明你的结论

答案

小题1:见解析
小题2:BE+DC＞DF

解析

（1）∵DE⊥AB，CD⊥AC，
∴∠C=∠DEB．
∵AD是∠BAC的平分线，
∴CD=DE．
∵BD=DF，
∴△CDF≌△EDB．
（2）BE+DE＞DF．
∵△CDF≌△EDB，
∴CF=EB．
∴BE+DC＞DF（三角形的两边之和大于第三边）

举一反三

等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为（）

A．13

B．17

C．22

D．17或22

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如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．若∠BOC=140°，则∠A= ( )
A．70° B．80° C．90° D．100°

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推理填空（10分）　每空１分
如图，已知：∠BDG＋∠EFG＝180°，∠DEF＝∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明

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如右图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:DG∥BA.

证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC (           )
∴∠EFB=∠ADB=90° (                                  )
∴EF∥AD(                          )
∴∠1=∠BAD (                       )
又∵∠1=∠2 (                          )
∴             （等量代换）
∴DG∥BA.(                         )

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已知等腰三角形

的一边等于

，一边等于

，则这个三角形的周长为 .

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