如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．若∠BOC=140°，则∠A= ( ) A．70° B．80°

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如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．若∠BOC=140°，则∠A= ( )
A．70° B．80° C．90° D．100°

答案

解析

在△OBC中，∠OBC+∠OCB=180-∠BOC=180-140=40°，
又∵∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．
∴∠ABC+∠ACB=2∠OBC+2∠OCB=2（∠OBC+∠OCB）=80°
∴∠A=180-（∠ABC+∠ACB）=180-80=100°,故选D

举一反三

推理填空（10分）　每空１分
如图，已知：∠BDG＋∠EFG＝180°，∠DEF＝∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明

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如右图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:DG∥BA.

证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC (           )
∴∠EFB=∠ADB=90° (                                  )
∴EF∥AD(                          )
∴∠1=∠BAD (                       )
又∵∠1=∠2 (                          )
∴             （等量代换）
∴DG∥BA.(                         )

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已知等腰三角形

的一边等于

，一边等于

，则这个三角形的周长为 .

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有两根木条,长的为15cm,短的为8cm，现把长木条锯成长为整数的两部分，使三根木条能组成三角形，则共能组成种不同形状的三角形.

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如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且

，那么△BEF的面积为 cm².

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