如图， AD⊥BD，BC⊥BD，AD＝BC，求证：△ABD≌△CDB．

题型：不详难度：来源：

答案

∵AD⊥BD，BC⊥BD，
∴∠ADB=∠CBD=90°

∵AD=BC，BD为公共边，∴△ABD≌△CDB

解析

根据AD⊥BD，BC⊥BD，得出∠ADB=∠DBC，再利用SAS即可判定△ABD≌△CDB

举一反三

如图，AC＝DF， AE＝BD，BC=EF．求证： ∠C＝∠F．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，设运动的时间为

秒．
①当

1秒时，则BP＝厘米；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ，并求全等时

的值．
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以(1)中的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

题型：不详难度：| 查看答案

把“等腰三角形两底角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是 ▲

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB=BC，AB⊥BC于B，FC⊥BC于C，E为BC上一点，BE=FC，请探求AE与BF的关系，并说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

现有两根木棒，其长度分别为10cm和12cm，小明想要在墙壁上钉一个三角形木架，则不能选用的木棒长度为（ ▲ ）

A．19cm

B．20cm

C．21cm

D．22cm

题型：不详难度：| 查看答案