如图，AD=BC，请添加一个已知条件：，使△ABC≌△CDA.

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答案

∠BCA=∠DAC

解析

在△ABC和△CDA中，
已知AD=BC，AC=AC（公共边）
如果∠BCA=∠DAC，
则：△ABC≌△CDA（边角边）．
故答案为：∠BCA=∠DAC．

举一反三

如图， AD⊥BD，BC⊥BD，AD＝BC，求证：△ABD≌△CDB．

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如图，AC＝DF， AE＝BD，BC=EF．求证： ∠C＝∠F．

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如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，设运动的时间为

秒．
①当

1秒时，则BP＝厘米；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ，并求全等时

的值．
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以(1)中的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

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把“等腰三角形两底角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是 ▲

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如图，AB=BC，AB⊥BC于B，FC⊥BC于C，E为BC上一点，BE=FC，请探求AE与BF的关系，并说明理由．

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如图，AD=BC，请添加一个已知条件： ，使△ABC≌△CDA.