如图，在中，平分．求的度数．

题型：不详难度：来源：

如图，在

中，

平分

．求

的度数．

答案

∠ACD=30°

解析

用三角形的内角和和角平分线的性质
在△ABC中，∠ACB=180°–∠A–∠B
=180°–70°–50°
=60°
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=

∠ACB=

=30°

举一反三

如图，桌面内，直线

上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较大锐角的度数为

．将

沿直线

向左平移到图的位置，使E点落在AB上，即点

，点P为AC与

的交点.

（1）求∠CPD"的度数；
（2）求证：AB⊥

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已知：如图，直线

分别交

，

于点

，

，且∠AEF=

，

的平分线与

的平分线相交于点

．

（1）求∠PEF的度数；
（2）若已知直线

，求

的度数．

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如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠B＝40º，AD是角平分线，则∠ADC等于

A．25º

B．50º

C．65º

D．70º

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考察图中正五边形顶点所标的数的排列规律，回答问题：

（1）画出第10个图并标出相应的数（只需画草图）；
（2）数2012应该标在第几个正五边形的哪一个位置上？

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（8分）如图，

、

是

对角线

上的两点，且

∥

，
求证：△

≌△

．

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