如图,桌面内,直线上摆放着两块大小相同的直角三角板,它们中较大锐角的度数为.将沿直线向左平移到图的位置,使E点落在AB上,即点,点P为AC与的交点.(1)求∠C
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如图,桌面内,直线上摆放着两块大小相同的直角三角板,它们中较大锐角的度数为.将沿直线向左平移到图的位置,使E点落在AB上,即点,点P为AC与的交点.(1)求∠C
题型:不详
难度:
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如图,桌面内,直线
上摆放着两块大小相同的直角三角板,它们中较大锐角的度数为
.将
沿直线
向左平移到图的位置,使
E
点落在
AB
上,即点
,点P为
AC
与
的交点.
(1)求∠CPD"的度数;
(2)求证:
AB
⊥
.
答案
60°,
解析
根据直角三角板的角的特点求。
(1)在直角三角形C"E"D"中,
∠C"D" E"=180°–∠E" C"D"–∠C"E"D"
=180°–90°–60°=30°.
在直角三角形CPD"中,
∠CPD"=180°–∠P CD"–∠CD"P
=180°–90°–30 °=60°.
(2)∵∠A"E"D"=∠CPD"+∠E"BD"
=30°+60°=90°,
∴
AB
⊥
.
举一反三
已知:如图,直线
分别交
,
于点
,
,且∠
AEF=
,
的平分线与
的平分线相交于点
.
(1)求∠
PEF
的度数;
(2)若已知直线
,求
的度数.
题型:不详
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|
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如图,在△
ABC
中,∠
C
=90º,∠
B
=40º,
AD
是角平分线,则∠
ADC
等于
A.25º
B.50º
C.65º
D.70º
题型:不详
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|
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考察图中正五边形顶点所标的数的排列规律,回答问题:
(1)画出第10个图并标出相应的数(只需画草图);
(2)数2012应该标在第几个正五边形的哪一个位置上?
题型:不详
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|
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(8分)如图,
、
是
对角线
上的两点,且
∥
,
求证:△
≌△
.
题型:不详
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|
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(14分)在研究勾股定理时,同学们都见到过图1,∠
,四边形
、
、
都是正方形.
⑴连结
、
得到图2,则△
≌△
,此时两个三角形全等的判定依据是
▲
;过
作
⊥
于
,交
于
,则
△
;同理
△
,得
,然后可证得勾股定理.
⑵在图1中,若将三个正方形“退化”为正三角形,得到图3,同学们可以探究△
、△
、△
的面积关系是
▲
.
⑶为了研究问题的需要,将图1中的
△
也进行“退化”为锐角△
,并擦去正方形
得图4,由
两边向三角形外作正△
、正△
,△
的外接圆与
交于点
,此时
、
、
共线,从△
内一点到
、
、
三个顶点的距离之和最小的点恰为点
(已经被他人证明).设
=3,
=4,
.求
的值.
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|
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