如图,桌面内,直线上摆放着两块大小相同的直角三角板,它们中较大锐角的度数为.将沿直线向左平移到图的位置,使E点落在AB上,即点,点P为AC与的交点.(1)求∠C

如图,桌面内,直线上摆放着两块大小相同的直角三角板,它们中较大锐角的度数为.将沿直线向左平移到图的位置,使E点落在AB上,即点,点P为AC与的交点.(1)求∠C

题型:不详难度:来源:
如图,桌面内,直线上摆放着两块大小相同的直角三角板,它们中较大锐角的度数为.将沿直线向左平移到图的位置,使E点落在AB上,即点,点P为AC的交点.

(1)求∠CPD"的度数;
(2)求证:AB.
答案
60°,
解析
根据直角三角板的角的特点求。
(1)在直角三角形C"E"D"中,
∠C"D" E"=180°–∠E" C"D"–∠C"E"D"  
=180°–90°–60°=30°.   
在直角三角形CPD"中,
∠CPD"=180°–∠P CD"–∠CD"P    
=180°–90°–30 °=60°.  
(2)∵∠A"E"D"=∠CPD"+∠E"BD"   
=30°+60°=90°,   
AB.      
举一反三
已知:如图,直线分别交于点,且∠AEF=的平分线与的平分线相交于点

(1)求∠PEF的度数;
(2)若已知直线,求的度数.
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如图,在△ABC中,∠C=90º,∠B=40º,AD是角平分线,则∠ADC等于
A.25ºB.50ºC.65ºD.70º

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考察图中正五边形顶点所标的数的排列规律,回答问题:

(1)画出第10个图并标出相应的数(只需画草图);
(2)数2012应该标在第几个正五边形的哪一个位置上?
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(8分)如图,  对角线上的两点,且
求证:△≌△
 
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(14分)在研究勾股定理时,同学们都见到过图1,∠,四边形都是正方形.
⑴连结得到图2,则△≌△,此时两个三角形全等的判定依据是
  ;过,交,则;同理,得,然后可证得勾股定理.
⑵在图1中,若将三个正方形“退化”为正三角形,得到图3,同学们可以探究△、△、△的面积关系是        .
⑶为了研究问题的需要,将图1中的也进行“退化”为锐角△,并擦去正方形得图4,由两边向三角形外作正△、正△,△的外接圆与交于点,此时共线,从△内一点到三个顶点的距离之和最小的点恰为点(已经被他人证明).设=3,=4,.求的值.
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