（本题6分）如图，已知F是⊿ABC的边BC的延长线上的一点，DF⊥AB于D，且∠A = 56°，∠F = 31°，求∠ACB的度数。

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（本题6分）如图，已知F是⊿ABC的边BC的延长线上的一点，DF⊥AB于D，且∠A = 56°，∠F = 31°，求∠ACB的度数。

答案

解∵DF⊥AB
∴∠ADE=90°………….2分
∵∠A+∠ADE+∠AED=180°
∴∠AED= 180°－∠A－∠ADE =180°－56°－90°=34°…………4分
∴∠FEC=∠AED=34°
∴∠ACB= ∠F+∠FEC=34°+31°=65°………….6分

解析

略

举一反三

如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合点O，则∠AOD＋∠BOC的值（）

A．小于180°或等于180°	B．等于180°
C．大于180°	D．大于180°或等于180°

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从五边形的一个顶点，可引条对角线．

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（本小题满分8分）
已知某多边形的内角和与外角和的总和为1080°，求此多边形的边数．

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如果一个等腰三角形的外角为100°，则它的底角为________

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如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=40°，则∠ACD=（）.

A．30°

B．40°

C．70°

D．110°

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