（本题满分10分）如图，在直角ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC与D，AP平分∠BAC且交BD与P，求∠BPA的度数。

题型：不详难度：来源：

（本题满分10分）如图，在直角ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC与D，AP平分∠BAC且交BD与P，求∠BPA的度数。

答案

因为∠C=90°（已知）
所以∠ABC+∠BAC=90° （直角三角形两锐角互余）……………………3分
因为BD平分∠ABC，AP平分∠BAC（已知）
所以∠ABP=∠ABC，∠BAP=∠BAC（角平分线定义）…………………4分
所以∠ABP+∠BAP=∠ABC+∠BAC（等式的性质）
=（∠ABC＋∠BAC）
=45°（等量代换）……………………………………………7分
所以∠BPA=180°－（∠ABP+∠BAP）
=180°一45°
=135° （三角形内角和定理）………………………………………………l0分

解析

略