用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1) 如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是少?(2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗?为什么?

用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1) 如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是少?(2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗?为什么?

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用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
(1) 如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是少?
(2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗?为什么?
答案
解(1)设底边长为xcm,则腰长为2xcm。
x+2x+2x=18, 解得x=3.
答:三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm。
(2)分两种情况讨论
如果4cm长的边底边,设腰长为xcm,
4+2x=18   解得x=7
如果4cm长的边为腰,设底边长为xcm, 则
2×4+x=18   解得x=10,
因为4+4<10,出现两边的和小于第三边的情况,所以不能围成腰长
是4cm的等腰三角形。
由以上讨论可知,可以围成底边长是4cm的等腰三角形。
解析

举一反三
如图,在△ABC中,∠ABCACB的平分线相交于点O.

①若∠ABC= 40°,∠ACB=50°,
则∠BOC的度数为               
②若∠A=76°,则∠BOC
       
 的度数为              
③你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗?说明理由.
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直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数,则直角三角形的周长为(  )
A.90B.120C.121D.不能确定

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命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是                                           
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如图,AD⊥BC, CE⊥BC,CH⊥AB,BG⊥AC,则在△ABC中,BC边上的高是(     )
A.线段CEB.线段CHC.线段ADD.线段BG

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三角形的三个内角(      )
A.至少有两个锐角B.至少有一个直角
C.至多有两个钝角D.至少有一个钝角

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