．如图3所示，AE、BD相交于点C，要使△ABC≌△EDC，至少要添加的条件是________________，理由是________________． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

．如图3所示，AE、BD相交于点C，要使△ABC≌△EDC，至少要添加的条件是，理由是．

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．如图3所示，AE、BD相交于点C，要使△ABC≌△EDC，至少要添加的条件是________________，理由是________________．

答案

BC=DC或AC="EC" ，两个三角形全等至少有一组对应边相等

解析

要使△ABC≌△EDC，已知∠ACB=∠ECD，已知了一组对应角相等，因此至少添加一组对应边相等才可得出两三角形全等的结论．
解答：解：要使△ABC≌△EDC，至少要添加的条件是BC=DC或AC=EC，
理由是两个三角形全等至少有一组对应边相等．
故答案为：BC=DC或AC=EC，两个三角形全等至少有一组对应边相等．

举一反三

．如图4所示，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，根据是_______，AD与BC的位置关系是_______．

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如图5所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．
作法：(1)作一条线段AB=________；
(2)分别以_______、_______为圆心，以________为半径画弧，两弧交于C点；
(3)连接_______、_______，则△ABC就是所求作的三角形．

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如图7所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定( )

A．△ABD≌△ACD

B．△BDE≌△CDE

C．△ABE≌△ACE

D．以上都不对

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如图9所示，∠1=∠2，∠3=∠4，若证得BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是( )

A．角角角

B．角边角

C．边角边

D．角角边

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如图11，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB．

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