两个凸多边形P1与P2边数不同,P1的每个内角为x度,P2的每个内角为kx度,其中k是大于1的整数,那么可能的数对(x、k)有______个.
题型:不详难度:来源:
两个凸多边形P1与P2边数不同,P1的每个内角为x度,P2的每个内角为kx度,其中k是大于1的整数,那么可能的数对(x、k)有______个. |
答案
设p1为n边形,则x=×180°,kx=, ∵kx为p2的内角, ∴kx<180°,即<1(k≥2) ∴<1, ∴n<4, 故n只能为3, x=60°,k=2,仅有这一组解. 故答案为:1. |
举一反三
满足 ≥ 的值中,绝对值不超过11的哪些整数之和等于______. |
满足不等式≥的所有非负整数的乘积等于______. |
一个分数的分子与分母都是正整数,且分子比分母小1,若分子和分母都减去1,则所得分数为小于的正数,则满足上述条件的分数共有( ) |
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