如图,在△ABC中,∠B=70º,DE是AC的垂直平分线,且∠BAD:∠BAC=1:3,则∠C的度数是
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,∠B=70º,DE是AC的垂直平分线,且∠BAD:∠BAC=1:3,则∠C的度数是 |
答案
44 |
解析
由DE垂直平分AC可得∠DAC=∠DCA;∠ADB是△ACD的外角,故∠DAC+∠DCA=∠ADB又因为∠B=70°?∠BAD=180°-∠B-∠BAD,由此可求得角度数. 解答:解:设∠BAD为x,则∠BAC=3x, ∵DE是AC的垂直平分线, ∴∠C=∠DAC=3x-x=2x, 根据题意得:180°-(x+70°)=2x+2x, 解得x=22°, ∴∠C=∠DAC=22°×2=44°. 故填44°. |
举一反三
如图所示,,点是的交点,点是 的中点.试判断和的位置关系,并给出证明 |
如图,若∠AOB=30°,点P在∠AOB内,且OP=2㎝,分别在 OA、OB上找一点E,F使△PEF的周长最小,并求△PEF的周长最小值。 |
在平面直角坐标系中,已知,,.将先绕点逆时针旋转90°得到△,再把所得三角形向上平移2个单位得到△ 小题1:在图中画出上述变换的图形,并涂黑 小题2:求在上述变换过程所扫过的面积. |
如图,将一矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,点D落在点E处,折痕为MN,图中有全等三角形吗?若有,请找出并证明.
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如图,△ABC是RT△,∠CAB=30°,BC=1,以AB、BC、AC为边分别作3个等边△ABF,△BCE,△ACD。过F作MF垂直DA的延长线于点M,连接并延长DE交MF的延长线于点N.那么△DMN的面积为 |
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