如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（） A．16B．14C．20D．18

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如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（）

A．16

B．14

C．20

D．18

答案

解析

先根据勾股定理求出BC的长，再由线段垂直平分线的性质得出AD=BD，即AD+CD=BC，再由AC=6即可求出答案．
解：∵△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，
∴BC=

=8，
∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴AD+CD=BD+CD，即AD+CD=BC，
∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BC=6+8=14．
故选B．
本题考查的是勾股定理及线段垂直平分线的性质，能根据线段垂直平分线的性质求出AD+CD=BC是解答此题的关键．

举一反三

等腰三角形一边长为4，一边长等于9，则它的周长等于

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已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为__ cm时，这三条线段能组成一个直角三角形。

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，以它的各边为边向外作三个等边三角形，面积分别为S₁、S₂、S₃，已知S₁=20、S₃=100，则S₂=__

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如上图，已知等腰Rt△

的直角边长为1，以Rt△

的斜边

为直角边，画第2个等腰Rt△

，再以Rt△

的斜边

为直角边，画第3个等腰Rt△

，…，依此类推直到第100个等腰Rt△

，则由这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为______

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如图，在长方形ABCD中，，AB=6cm，BC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于点F，

小题1:求证：△FBD是等腰三角形；
小题2:求AF长。

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如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为 （ ） A．16B．14C．20D．18