试题考查知识点:找规律再求和 思路分析:依次算出前几个等腰直角三角形的面积,找出规律,再求和。 具体解答过程: 等腰Rt△的直角边长为1,其面积为:,斜边为:; 以Rt△的斜边为直角边,画第2个等腰Rt△,其面积为:,斜边为:=; 以Rt△的斜边为直角边,画第3个等腰Rt△,其面积为:,斜边为: ………… 依此类推直到第100个等腰Rt△,其面积为 ∴这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为:
根据等比数列求和公式可得: 1+2+4+8+……+= ∴S= 试题点评:这类题目一般涉及知识面较宽,对于一些常见的求和公式(自然数之和、简单的等比数列之和)要较为熟悉。 |