先设AC=a,BC=b,AB=c,根据勾股定理有a2+b2=c2,再根据等式性质可得 a2+b2=c2,再根据等边三角形的性质以及特殊三角函数值,易求而S1=×sin60°a?a=a2,同理可求S2= b2,S3= c2,从而可得S1+S2=S3,易求S2. 解:设AC=a,BC=b,AB=c,那么 ∵△ABC是直角三角形, ∴a2+b2=c2, ∴a2+b2=c2, 又∵S1=a2,S2=b2,S3=c2, ∴S1+S2=S3, ∴S2=S3-S1, ∴S2=100-20=80. 故答案为:80. 本题考查了勾股定理、等边三角形的性质、特殊三角函数值.解题关键是根据等边三角形的性质求出每一个三角形的面积. |