如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD对折,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.试判断重合部分图形的形状,并说明理由.
题型:不详难度:来源:
如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD对折,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.试判断重合部分图形的形状,并说明理由. |
答案
解:重合部分的图形形状是等腰三角形 由折叠知∠DBC=∠DBF 由ABCD是矩形得∠DBC=∠BDF ∴∠DBF=∠BDF 故重合部分图形的形状是等腰三角形 |
解析
根据翻折变换的性质得出∠DBC=∠DBF,由四边形ABCD是矩形得∠DBC=∠BDF,即可得出∠DBF=∠BDF得出答案即可. 解:重合部分的图形形状是等腰三角形, 由折叠知∠DBC=∠DBF,由四边形ABCD是矩形得∠DBC=∠BDF, ∴∠DBF=∠BDF, 故重合部分△BFD的形状是等腰三角形. 点评:此题主要考查了翻折变换的性质以及矩形的性质,根据已知得出∠DBC=∠DBF是解题关键. |
举一反三
如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF. 小题1:试判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请证明你的结论. 小题2:连接BF、CE,若四边形BFCE是菱形,则△ABC中应添加的一个条件是 |
在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点,连结EF、EC、BF、CF.
小题1:判断四边形AECD的形状(不证明); 小题2:在不添加其它条件下,写出图中一对全等的三角形,用符号“≌”表示,并证明。 小题3:若CD=2,求梯形ABCD的面积。 |
△ABC的三条边之比为2:5:6,与其相似的另一个△A′B′C′最大边长为18cm, 则△A′B′C′的最短边长为___ ____cm. |
如图, △ABC中,AB=AC=3cm,BC=2cm,以AC为直径作半圆交AB于点D,交BC于点E,则图中[阴影部分面积为 cm2. |
一条排水管的截面如右图所示,截面中有水部分弓形的弦AB为cm, 弓形的高为6cm. 小题1:求截面⊙O的半径. 小题2:求截面中的劣弧AB的长. |
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