一条排水管的截面如右图所示，截面中有水部分弓形的弦AB为cm, 弓形的高为6cm.小题1:求截面⊙O的半径.小题2:求截面中的劣弧AB的长.

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一条排水管的截面如右图所示，截面中有水部分弓形的弦AB为

cm, 弓形的高为6cm.
小题1:求截面⊙O的半径.
小题2:求截面中的劣弧AB的长.

答案

小题1:设⊙O半径为r,作OC⊥AB于C点，交弧AB于D点
∵

∴

∵CD=6
∴

解得：r="12(cm) "
答：截面⊙O的半径为12cm
小题2:连接AD，

∵

∴

∴△AOD是等边三角形
∴∠AOD=60°同理∠BOD=60°
∴∠AOB=120°
∴弧长

答：截面中有水部分弓形的弧AB的长为

cm.

解析

略

举一反三

如图，D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点，且DE∥BC,已知AD︰DB=1︰3, DE=2cm,
小题1:求BC的长.
小题2:若△ADE的面积为1.5cm²，求梯形DBCE的面积.

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在一堂数学课中，数学老师给出了如下问题“已知：如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求证：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用辅助线把四边形的问题转化为三角形来解决．

小题1:文文同学证明过程如下：连结AC（如图②）
∵∠B=∠D ，AB=AD，AC=AC
∴△ABC≌△ADC，∴CB=CD
你认为文文的证法是的.（在横线上填写“正确”或“错误”）
小题2:彬彬同学的辅助线作法是“连结BD”（如图③），请完成彬彬同学的证明过程．

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如图（5）已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，EC⊥AC，AC=EC，若DE=2，AB=4，则DB= 。

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如图两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，则这两个三角形第三边所对的角的关系是（）

A．不相等

B．相等

C．互补或相等

D．互余

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如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点。（10分）
①AD平分∠BAC；②DE⊥AB，DF⊥AC；③AD⊥EF以其中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即⑴①②→③；⑵①③→②；⑶②③→①

小题1:试判断上述三个命题是否正确。
小题2:请证明你认为正确的命题

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