如图(5)已知AB⊥BD于B,ED⊥BD于D,EC⊥AC,AC=EC,若DE=2,AB=4,则DB= 。
题型:不详难度:来源:
如图(5)已知AB⊥BD于B,ED⊥BD于D,EC⊥AC,AC=EC,若DE=2,AB=4,则DB= 。![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103084023-12387.png) |
答案
DB=6 |
解析
由垂直的定义得到∠EDC=∠ABC=∠ACE=90°,再根据等角的余角相等得到∠E=∠ACB,而AC=EC,根据三角形全等的条件得到Rt△EDC≌Rt△CBA,则DE=BC=2,DC=AB=4,即可得到DB. 解:∵AB⊥BD,ED⊥BD,EC⊥AC, ∴∠EDC=∠ABC=∠ACE=90°, ∴∠E+∠ECD=90°,∠ECD+∠ACB=90°, ∴∠E=∠ACB, 而AC=EC, ∴Rt△EDC≌Rt△CBA, ∴DE=BC,DC=AB, 而DE=2,AB=4, ∴BC=2,DC=4, ∴DB=2+4=6. 故答案为6. |
举一反三
如图两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等,则这两个三角形第三边所对的角的关系是( )![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103084017-70437.png) |
如图,在△ABC中,E、F分别是AB、AC上的点。(10分) ①AD平分∠BAC;②DE⊥AB,DF⊥AC;③AD⊥EF以其中的两个为条件,另一个为结论,可构成三个命题,即⑴①②→③;⑵①③→②;⑶②③→①
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103084011-17858.png) 小题1:试判断上述三个命题是否正确。 小题2:请证明你认为正确的命题 |
如图,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于S,①AS=AR,②QP∥AR,③△BRP≌△QSP.其中正确的是( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103084009-45310.png) |
如图,等边△ABC的三条角平分线相交于点O,过点O作EF∥BC,分别交AB于E,交AC于F,则图中的等腰△有( )个
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103084006-50492.png) |
如图,△AFB≌△AEC,∠A=60°,∠B=24°,∠BOC=__________.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103084003-34115.png) |
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