如图，△AFB≌△AEC，∠A＝60°，∠B＝24°，∠BOC＝__________．

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答案

108°

解析

根据三角形全等及四边形的内角和定理解答本题，要求∠BOC的大小，只要求得对顶角∠EOF的大小就可以了，可以利用四边形的内角和为360°来求解，答案可得．
解：∵△ABF≌△ACE，
∴∠AFB=∠AEC=96°，
在四边形AFOE中∠EOF=360°-∠AFB-∠AEC-∠A=360°-96°-96°-60°=108°，
∵∠EOF与∠BOC是对顶角，
∴∠EOF=∠BOC=108°．
故答案为108°．
考查了全等三角形的性质；三角形全等的性质：如果两个三角形全等，那么对应的边和角分别相等．四边形的内角和定理：四边形的内角和是360°，要综合运用这些知识．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC＝30°，BD＝4.6，则D到AB的距离为__________．

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如图△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．求证：

小题1:AE＝CD．
小题2:若AC＝12cm，求BD的长

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如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，P为△ABC内一点，求证：PA＋PB＋PC＞AB＋AC．

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直线y =x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有个．…………………………………… ( ▲ )
A．4 B．5 C．7 D．8 .

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如图，△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，现在分别取三边的中点E、F、
G，顺次连结E、F、G，则△EFG的面积为

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