先根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DA,则有∠A=∠ABD,而∠C=90°,∠DBC=30°,利用三角形的内角和可得∠A+∠ABD=90°-30°=60°,得到∠ABD=30°,在Rt△BED中根据含30°的直角三角形三边的关系即可得到DE=BD=2.3cm. 解:∵DE垂直平分AB, ∴DB=DA, ∴∠A=∠ABD, 而∠C=90°,∠DBC=30°, ∴∠A+∠ABD=90°-30°=60°, ∴∠ABD=30°, 在Rt△BED中,∠EBD=30°,BD=4.6cm, ∴DE=BD=2.3cm, 即D到AB的距离为2.3cm. 故答案为2.3. |