已知数列{an}的前n项和为．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）记bn=an（）an，求数列{bn}的前n项和Tn.

题型：吉林省期末题难度：来源：

已知数列{a_n}的前n项和为．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）记b_n=a_n（）^a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n.

答案

解：（1）∵数列的前n项和为．
∴a_n=s_n﹣s_n﹣1==n（n≥2）
又当n=1时，a₁=S₁=1，适合上式
∴数列{a_n}的通项公式为a_n=n              
（2）由题意可得b_n=
所以T_n=++…+ …①
由①×得：T_n=+…+ …②
由①﹣②得：T_n=+…+=
∴T_n=．