解:(1):当n=1时,a1=S1=2; 当n≥2时,an=Sn﹣S n﹣1=2n2﹣2(n﹣1)2=4n﹣2, 故{an}的通项公式为an=4n﹣2, 即{an}是a1=2,公差d=4的等差数列. 设{bn}的通项公式为q,则b1qd=b1,d=4, ∴q= . 故bn=b1q n﹣1=2× , 即{bn}的通项公式为bn= . (2)∵cn= = =(2n﹣1)4 n﹣1, Tn=c1+c2+…+cnTn=1+3×41+5×42+…+(2n﹣1)×4 n﹣1 4Tn=1×4+3×42+5×43+…+(2n﹣3)×4 n﹣1+(2n﹣1)×4n 两式相减得,3Tn=﹣1﹣2(41+42+43+…+4 n﹣1)+(2n﹣1)4n= [(6n﹣1)4n+5] ∴Tn= [(6n﹣5)4n+5] |