解:(1)∵S6=66= ,∴a1+a6=22. 再由a1a6=21 可得 a1 和a6是方程 x2﹣22x+21=0的两个根, 再由公差大于0可得 a1=1,a6=21, 由于a6=21=a1+5d,故公差d=4, 故 an =4n﹣3. (2) =x4n+9, 当x=0时, =0,{bn}的前n项和 Tn=0. 当x=1时, =1,{bn}的前n项和 Tn=n. 当x≠0 且x≠1时, ,{bn}的前n项和 Tn= . 综合可得,{bn}的前n项和 . (3)∵Sn=n×1+ =2n2﹣n, ∴cn= = . ∵{cn}是等差数列, ∴c1+c3=2c2,即 + =2× , 由此解得 p=0,或 p=﹣ . |