解:(1)∵S6=66=,∴a1+a6=22. 再由a1a6=21 可得 a1 和a6是方程 x2﹣22x+21=0的两个根, 再由公差大于0可得 a1=1,a6=21, 由于a6=21=a1+5d,故公差d=4, 故 an =4n﹣3. (2)=x4n+9, 当x=0时,=0,{bn}的前n项和 Tn=0. 当x=1时,=1,{bn}的前n项和 Tn=n. 当x≠0 且x≠1时,,{bn}的前n项和 Tn=. 综合可得,{bn}的前n项和. (3)∵Sn=n×1+=2n2﹣n, ∴cn==. ∵{cn}是等差数列, ∴c1+c3=2c2,即 +=2×, 由此解得 p=0,或 p=﹣. |