如图，△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，现在分别取三边的中点E、F、G，顺次连结E、F、G，则△EFG的面积为

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如图，△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，现在分别取三边的中点E、F、
G，顺次连结E、F、G，则△EFG的面积为

答案

6 cm²

解析

试题考查知识点：三角形中位线、面积
思路分析：三角形的两边的中位线等于第三边的一半；两个三角形的面积比等于相似比的平方
具体解答过程：
∵△ABC的三边长分别是AC=6cm、AB=8cm、BC=10cm，

∴△ABC是直角三角形，

，且面积为S=

∵E、F、G是三边的中点
∴

，

∴

，相似比为

∴

试题点评：

举一反三

一个三角形的两边长为8和10，那么它的最短边b的取值范围是( )

A．2<b<8

B．8<b<10

C．2<b<18

D．2<b<10

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下列说法中，正确的是( )

A．全等三角形是关于某直线对称的

B．关于某直线对称的两个三角形是全等三角形

C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧

D．有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称

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命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是____________________________这个逆命题是______(填“真”或“假”)

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如图，∠A=30°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是____________

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在△ABC中，E是AB上一点，AE=2，BE=3，AC=4，在AC上取一点D，使以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AD的值是．

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